急求!一个数列题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 15:07:49
已知数列{a(n)},a1=1,a2=2. 且a(n+2)-a(n)=1+(-1)^n (n属于N+)
求:S(100)?
请各位高手们多多指教,小弟感激不尽!

a3-a1=1-1=0
a3=a1=1
a4-a2=1+1=2
a4=a2+2=2+2=4
……
应该可以看的出来吧
奇数项的都是1
a1=a3=a5=……=1
偶数项是公差为2的等差数列
a2=2,a4=4,a6=6,a8=8……

s(100)=a1+a3+……＋a99+a2+a4+a6+……
=50+(2+4+6＋……+100)
=50+(2+100)*50/2
=50+51*50
=50*52
=2600