求函数最小值的问题

f(x)=2^x+2^(-x-2)
定义域是R
f(x)'=2^xln2-2^(-x-2)ln2
=ln2(2^x-2^(-x-2)
f(x)'=0
2^x-2^(-x-2)=0
x=-x-2
x=-1

f(x)min=f(-1)
=1

最小值是-1

f(x)=lg(（1-x）/(1+x))，
f(-x)=lg((1+x)/(1-x)
f(x)+f(-x)=lg1=0
f(-a)=-f(a)=-0.5

用均值不等式:

f(x)=2^x+1/2^(x+2)

=2^x+(1/4)*1/2^x

>=2*根号下(2^x*(1/4)*1/2^x)

=2*1/2

=1

因为2^x*2^(-x-2)=1/4
所以f(x)=2^x+2^(-x-2)>=2*1/2=1

f(x)=2^x+2^(-x-2)>=2√[2^x*2^(-x-2)]=2√[2^(-2)]=1
综上所述，最小值为1

求导