在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值

因为AP=AC=a
所以 p是以A为圆心，AC长为半径的原上的点（即半径为a）
因为BP=CP=b
所以 p在BC中垂线上
综上 图一画p有两个(分别讨论，此时a为定值）
。。。。。
有点不对？
求证的式子
a^2+b^2/a^2-b^2=a^2+（b^2-a^2×b^2)/a^2
=a^2+b^2×(1-a^2)/a^2
观察该式，若该式为定值，则一定有a, b均为定值
而据题设，可推出a为定值 b有两个值，
矛盾
所以我没解出来 抱歉

做P点关于BC的镜像点Q，则三角形CPQ与三角形APC相似，列出比例式就能求出来了。