在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，若S△OAD＝4，S△OBC＝9，则凸四边形ABCD面积的最小值为？

O将对角线分为4段,一个角度为W,
则四段可设为:
X, 8/ (X Sin[W] ) , Y, 18/ (Y Sin[W] )
已知两个三角形面积可表示为:
剩下两个三角形面积可表示为:
X×18/ (Y Sin[W]) ×Sin[π-W]/2 + Y×8/ (X Sin[W]) ×Sin[π-W]/2=
9 X/Y + 4 Y/X;
当且仅当3X=2Y时,有最小值12,
所以总面积12+4+9=25

设OA：OC=a，OD：OB=b
则用△OAD＝4计算
S△OAB=4/a(等高)
S△OBC=4/b

用S△OBC＝9计算
S△OAB=9b(等高)
S△OBC=9a

于是得4/a=9b
b=4/(9a)

S和=4+9+9a+9b=13+9a+4/a
用均值不等式
得最小是25