在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差数列
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 20:11:55
(1) 求B的值
(2) 求2sin^2A+cos(A-C)的范围
(2) 求2sin^2A+cos(A-C)的范围
(1)
2bcosB=acosC+ccosA
由正弦定理得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA
∴2sinBcosB=sin(A+C)
∴2sinBcosB=sinB
∴cosB=1/2
∴B=60度
(2)
2sin^2A+cos(A-C)
=1-cos2A+coa(2A-120)
=1-2sin(2A-60)sin(-60) (和差化积)
=1+2sin60sin(2A-60)
∵B=60度
∴A∈(0,120)
∴2A-60∈(-60,180)
∴sin(2A-60)∈(-sin60,1]
(将sin60的值代入)(A=75时,原式为1)
∴原式的范围是(-1/2,1+3的开根号〕
(1)60
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c
设三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c .....
在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C的大小成等比数列,且b^2-a^2=ac.试求角B的大小.
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,acosA=bcosB,且a不等于b.
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知sinA=2√2/3
在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=1/4,
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是