UC知道一道初三相似三角形题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 11:08:01
在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（ ）
（A）2 （B）4 （C）根号2 （D）3
（A）2 （B）4 （C）根号2 （D）3
A
由已知得△ADC∽△CDB
所以 AD/CD=CD/BD
CD∧2=4
CD=2
公式 对于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（AD）^2=BD·DC，（1）
（AB）^2=BD·BC，（2）
（AC）^2=CD·BC 。（3）
所以根据(1), AD^2=BD*DC=1*4=4
所以AD=2
A
ACD相似于ABC
可得AC=根号5
CD=2
根据射影定理可以知道CD的平方=AD*BD 所以选A
1；2=2；4 选A
不是4 就是3