1+2+3+......+100=

5050

=(1+100)+(2+99)+...+(50+51)
=101*50
=5050

1+2+3+......+100
=(1+100)+(2+99)+...+(50+51)
=101*50
=5050
高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。

(1+100)*100/2
=101*50
=5050

1+2+3+......+100
首尾相加*对数
=(1+100)+(2+99)+(3+98)....+(50+51)
=101*50(50是指1到100中 两两一对,这样有100/2=50对)
=5050