要使ln(1+x的平方)-x/2的平方+1/2-m有4个解. 求m的范围。

设F（x）=ln(1+x的平方)-x/2的平方+1/2
对F（x）求导
F’（x）=0有三根
x1，x2，x3（x1＜x2＜x3）
则m在F（x2）和F（x1或x3）之间（开区间）
具体解法和为什么，自己画图想想
锻炼锻炼

设F(x)=ln(1+x^2)-(x/2)^2+1/2-m，求F(x)导数，有x1<x2<x3存在，使得F'(x1)，F'(x2),F'(x3)=0，且F(x1),F(x3)>0,F(x2)<0,或者F(x1),F(x3)<0,F(x2)>0。这样m范围可得。