除以7余5,除以5余2,除以3余1的最小三位数

这个数+2可以被7和3整除 除5余4 所以尾数为4 或9
7*3=21
要最小的三位数
21*5=105
21*6=126
21*7=147
21*8=168
21*9=189符合
所以这个数是189-2=187

5×15+2×21+1×70=187.

加2能同时被7，3整除
7*3-2=19
19+21=40
40/5=8
19+21*3=82
82/5=16...2
3*7*5=105
满足条件的最小三位数是
86+105=187

187

187 .
你可以这样猜想：
被七除余5，本来尾数是可以是2或者7的。但如果尾数是2的话，那么被七除是不可能余2。这个尾数只能是7。以下都满足。
被七除余5，且尾数是7.那么它要7-5＝2，且能被七整除的。这样就可推出，1*7＝7，2*7＝14，3*7＝21，。。。直到6*7＝42.有这个2尾数整除的。百位和十位就要在再加42的十位，2*7＝14，再加上4 。就是18.

所以最小的三位数是：187

187
5的倍数末尾为0、5
想要余2可得
7X+5=尾数是2或7
7X=尾数是7或2
X的尾数是1或6
将16、21、26、31、36……先带入
可得出X最小为26
则7X+5=187