O是△ABC的外心,AD是BC上的高

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/26 16:44:29

O是△ABC的外心,AD是BC上的高，AM是∠BAC的平分线，求证：AM平分∠OAD。

图大概是一个三角形里面有三条线，从左到右依次是AD（高）AM（角平分线）和AO（O点在三角形内，不在BC边上）

很急，希望大家帮我一下，谢谢

连接AO,BO,CO
因为O是△ABC的外心
所以AO=BO=CO
记角BAO=角ABO=角1
角OBC=角BCO=角2
角OAC=角OCA=角3
于是角ACB=角2+角3=（180°-2*角1）/2=90°-角1
因为AD是BC上的高
所以角DAC=90°-（90°-角1）=角1=角BAO
因为AM是∠BAC的平分线
所以角BAM=角MAC
所以角OAM=角MAD,即AM平分角OAD

已知△ABC中,∠A=90,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长圆O是三角形ABC外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求直径AM的长. AD是△ABC中BC上的高，AE是△ABC外接圆的直径.求证：∠BAE=∠CAD. [[今天解答加100分！！！]]如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF 已知AD是△ABC中BC边上的中线........ △ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，P是AD上一点，已知,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的高AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形．在△ABC中,AD是边BC上的中线,AB=5,AD=2,AC=3.求BC的长如图三角形ABC中，AB大于AC,AD是BC上的高，那么，AB的平方等于BC(BD-DC)+AC的平方是否成立？为什么？三角形ABC中,角C=60度,AD是BC边的高,BE是AC边的高,AD,BE交于点O,求证:DE=1/2AB