初二的方程，急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:32:46
已知x1 x2是关于x的方程2x2-2tx+t=0的两个实数解，且满足(x1-1)(x2-1)=2

求 t5-1
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t2+1

字母后面跟数字的是次数！！

用韦达定理可知
x1 +x2=t
x1*x2=0.5t

把后面的式子乘开 x1x2-（x1+x2）+1=2
代入
0.5t-t+1=2
t=-2

x1+x2=2t/2=t
x1x2=t/2
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=t/2-t+1=2
t=-2
(t^5-1)/(t^2+1)=(-32-1)/(4+1)=-33/5

解：因为X1、X2满足(x1-1)(x2-1)=2 把其中X1、X2用X代替可得：

[n]为n次方
X[2]+2X-1=0 即2X[2]+4X-2=0 对比第一个式子可发现

t=-2 所以t[5]-1=-32-1=-33 t[2]+1=4+1=5

所以t的5次方减1 除以 t的平方加1 为 -33/5