几何内切圆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 19:36:15
三条直线y=0,y=x+2,y=-x+4,所围成的三角形的内切圆的半径是多少?过程.谢谢

做出图，可以知道该三角形为一等腰直角三角形，斜边长为6，则两个直角边长为 3√2 ，周长为 C=6 +6√2
面积为S=9 内切圆半径为r
由公式 1/2 *C*r =S ,（这个公式的证明是将内心与三个顶点连接起来，将大三角形分成三个小三角形，每个小三角形的高都是r,再把三个小三角形面积相加等于大三角形面积S）

由此可以求出 r= 3(√2 - 1)