一道初三数学几何题：∠ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切与点D、E、F。

因为AE和AF是A点发出的两条切线阿，所以可以知道两切线相等
所以∠AEF=∠AFE
∠AEF+∠AFE=180-∠A
∠AEF=∠AFE=1\2（180-∠A）=90度-1\2∠A
你学过弦切角么，弦切角等于所夹的弧对应的圆周角，圆周角是∠FDE
所以有∠AEF=∠AFE=∠FDE=90度-1\2∠A

设圆心为O，连接OE,OF,则OE垂直于AC，OF垂直于AB
所以∠EOF=180度－∠A,而根据圆心角和圆周角的关系，∠EOF=2∠FDE
从而得到结论