三棱锥的内切圆

按照你的意思,可以设一个正交的立方体,满足立方体的长,宽,高分别等于PA,PB,PC,取其任意一个顶点为P点,则与此顶点直接相连的三边恰好可以构成所叙述的三棱锥.而此三棱锥中有6个面面夹角,其中有3个面面角为90度,类比平面凸多边形的内切圆求法,所求三棱锥的内切圆圆心应当与面面角的平分面的交点有关系,此前还应考虑此三棱锥是否有内切圆.
按照你的问题补充，可以求得其内切球即为一边长为a的正6面体的内切球，容易知道内切球半径即为1/2a，则其体积为（4/3）pai*(1/2a)^3.

正三棱锥：
内切球的球心到各面的距离是相等的,球心和各面可以组成四个等高的三棱锥,那么内切球的半径R,乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积.
外接圆的半径就等于三棱锥的高减去内切球的半径R.同样利用体积求法,高H是内切球的半径R的4倍.
正三棱柱：
于柱体的体积等于底面积乘高.在这里,三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的高相等。
其外接圆的半径为:R=(2/3)*m=a*[(根号3)/2](2/3)=a*(根号3)/3
其内切圆的半径为:r=(1/3)*m=a*[(根号3)/2](1/3)=a*(根号3)/6

求什么，又不明确