在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分别为AB,AA1中的中点，求证；CE,D1F,DA三条直线交于一点

延长DA到P，使AP=DA。
CE,DA都在平面AC上，易知交于点P,
D1F,DA都在平面AD1上，易知也交于点P,
所以，CE,D1F,DA三条直线交于一点。

ce和da在同一平面内，同一平面内两条线要么相交要么平行。
显然它们相交，命名交点为点g。
同理，可得d1f与da相交。
命名交点为h，易得ha=ga（=da），且有h，g在da的同侧，所以h与g重合。
故三线交于一点。