证：抛物线在x轴上截得的线段长 |x1-x2|=|a|分之根号判别式

抛物线y=ax^+bx+c

(x1-x2)^=x1^+x2^-2x1x2=x1^+2x1x2+x2^-4x1x2=(x1+x2)^-4x1x2

因为维达定理，x1+x2=-b/a，x1x2=c/a

那么(x1-x2)^=(-b/a)^-4c/a=b^/a^-4ac/a^=(b^-4ac)/a^

两边开根号，因为有正负，所以要加绝对值。

|x1-x2|=[根号(b^-4ac)]/|a|
注意，Δ=b^-4ac就是判别式

希望你能看得懂。

x1+x2=-b/a 1 ,x1乘以x2=c/a， 2
1式的平方减去2式的四倍，，，得式子3，，，，，，再3两边同时开算数平方根，，，，，就ok啦，，，，，，