求解一道关于值域的数学题

是根据基本不等式 如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，这就是基本不等式

f(x)=2x+1/x
最小值为2x=1/x
x=根号2/2能取
最小是2根号2
然后（0，根号2/2）减
（根号2/2，1）增
f(1)=3,f(0)为正无穷
所以值域[2根号2，正无穷）

[2，正无穷]

问一下你有学过导数吗？如果学过直接用函数的单调性就可以了。
如果没有，也可以先用函数单调性的定义证明一下。