求解一道高一值域定义域的数学题

定义域:
1-x^2>=0且|x+2|-2不等于0
则x∈[-1,0)∪(0,1]

值域:
根据定义域来看x+2>0
因此f(x)=[√(1-x^2）]/x
x∈(0,1]时
f(x)=√[1/(x^2)-1]
由定义域易知x^2∈(0,1]
1/(x^2)∈[1,+∞)
1/(x^2)-1∈[0,+∞)
f(x)∈[0,+∞)
同理
x∈[-1,0)
f(x)=-√[1/(x^2)-1]
由定义域易知x^2∈(0,1]
1/(x^2)∈[1,+∞)
1/(x^2)-1∈[0,+∞)
f(x)∈(-∞,0]
因此值域为(-∞,+∞)

定义域 -1<x<0,0<x<1,x=-1,x=1
值域 -无穷<Y<正无穷
注:1>X>0 f(x)=√1/x2-1
0>x>-1 f(x)=-√1/x2-1