高一数学题..定义域那的

你画出y=kx^2+4kx+3的图像。定义域为R，就是说不存在x,使得y与x轴有交点，这样就有△=（4K）^2 -12k小于0。

如果大于等于0，二次函数与x轴有交点，这样定义域就不是R了

分母:kx^2+4kx+3 是一个2次函数,只要它的图像不与X轴相交,它就不可能等与0,即是方程kx^2+4kx+3=0无解时,所以,要△=（4K）^2 -12k<0
求得0<k<3/4

f(x)=(kx+7)/(kx²+4kx+3)的定义域为R,则kx²+4kx+3≠0,x∈R
kx²+4kx+3的判别式小于0
Δ=16k²-12k=4k(4k-3)＜0
得0＜k＜3/4
k的取值范围是0＜k＜3/4

因为kx²+4kx+3的判别式小于0时,不论x为何值,kx²+4kx+3≠0
而原函数f(x)=(kx+7)/(kx²+4kx+3)的定义域为R,只要分母kx²+4kx+3不等于0就可以了