一道相似题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 21:50:58
1 梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC BD相交于M,做MN//BC交AB于N,,已知AD=2,BC=8,则MN的长为_________

为表达方便，设MN=x，
由MN//BC，AD//BC，可得AN/NB=AM/MC=DM/MB。
且MN/BC=AM/AC=AM/(AM+MC)，MN/AD=BM/BD=BM/(BM+MD)，
即x/8=AM/(AM+MC)，x/2=BM/(BM+MD)，
那么8/x=1+MC/AM，2/x=1+MD/BM，
得到方程（8/x-1）*（2/x-1）=1，
解得x=8/5。

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