数学必修一的问题 急急急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 18:20:56
求函数
(3+2x-x平方)
y=log2 的定义域 值域 单调递增区间 和递增减区间
(3+2x-x平方)是上面的
y=log2是下面的

定义域:真数要大于0,所以3+2x-x平方>0,即X方-2x-3<0 解得-1<x<3
值域:是由定义域所决定的。首先看3+2x-x平方的值域。这是一个2次函数 开口向下有最大值,对称轴是x=1. 所以x在-1<x<3时,设3+2x-x平方为A,3+2x-x平方值域为0<A<4.
所以y=log2 A值域为负无穷到2.
单调递增区间:y=log2 A本身是增函数,而A本身是二次函数。y的递增区间就是求A的递增区间,有上述可知,A的递增区间为(-1,1)
同理,减区间为(1,3).

定义域:-1<x<3 (3+2x-x平方>0)
值域:(0,2]
log2在R上是递增 去3+2x-x平方在(-1,3)的最大值
增区间:(-1,1)
3+2x-x平方在(-1,1)上递增,log2在R上是递增 同增为增
减区间[1,3)
3+2x-x平方在[1,3)上递减 异性为减

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