高三数学题请求帮助！(2)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 07:43:49
不等式考点训练16
设有两个命题（1）不等式｜x｜＋｜x－1｜＞m的解集是R；（2）函数f（x）＝－（7－3m）的x次方是减函数；如果这两个命题中有且只有一个为真命题，求实数m的范围？请写出解题过程，以利于理解。

|x|+|x-1|可以理解成数轴上的点到0 1的距离和 所以最小是1
有|x|+|x-1|＞m恒成立 所以m＜1

f(x)=-(7-3m)^x 所以7-3m＞1 3m＜6 m＜2

很明显看出2的解集包括了1的解集
所以2真1假

所以1≤m＜2

|x|+|x-1|可以理解成数轴上的点到0 1的距离和 所以最小是1
有|x|+|x-1|＞m恒成立 所以m＜1
f(x)=-(7-3m)^x 减函数，所以0<7-3m<1，所以2<m<7/3。
若1真2假，则m的取直范围是m<1
若1假2真，则m的取知范围是2<m<7/3。