若两直线方程L1：X+2Y--3=0, L2 : 2X+Y--3=0,点P到L1，L2的距离相等，则P点的轨迹方程为多少

设点P坐标为（x,y）,那么点P到L1的距离=｜X+2Y--3｜/√(1^2+2^2).而点P到L2的距离=｜2X+Y--3｜/√(1^2+2^2).由题意知，两式相等，解得：（X+2Y--3）=（2X+Y--3）或者（X+2Y--3）=-（2X+Y--3）,所以P点的轨迹方程为x-y=0或者x+y-2=0

设p(x,y)
|x+2y-3|/√5=|2x+y-3|/√5
所以|x+2y-3|=|2x+y-3|
x+2y-3=2x+y-3 or x+2y-3=-2x-y+3
所以x-y=0 or x+y-2=
所以(x-y)(x+y-2)=0
所以有x^2-y^2-2x+2y=0