已知c,d均为非零向量,当c+td的模取最小值时,求t的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 17:35:31
记f(t)=|c+td|^2=(c+td)*(c+td)=|d|^2×t^2+2(c*d)t+|c|^2
f'(t)=2|d|^2×t+2(c*d),令f'(t)=0,得t=-(c*d)/(|d|^2)
f''(t)=2|d|^2>0
所以,f(t)在t=-(c*d)/(|d|^2)时取得最小值
所以,|c+td|取最小值时,t=-(c*d)/(|d|^2)
t={|c|/[-cd/(|c||d|)]}/|d| =c^2/-cd
答案很简单的。
已知a,b,c为非零平面向量,甲:a·b=a·c, 乙:b=c
已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2
已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0
已知向量a的长为3,向量b的长为2,a与b的夹角为60度,向量c=3a+5b,向量d=ma-3b,当m为何值时,c与d垂直?
已知非零向量a,求向量(1/|a|)a的模
已知a.b.c为非零实数b+c/a=c+a/b=a+b/c=k求k的值
已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角
设a、b、c是任意的非零平面向量,且互相不共线,则
设a、b、c都是非零向量,其中任意两个向量都不平行,已知a+b与c平行,且b+c与a平行,证明a+c与b平行。
若a等于b-c都是非零向量,则“a*b=a*c”是a垂直b的