y=(2sinx*sinx+3)/(2sinx+5)的值域？

设sinx=a(a在-1到1之间)
y=(2a^2+3)/(2a+5)
配方下=[(x+5/2)^2-5（x+5/2）+31/4]/(x+5/2)
设x+2.5=n（n在1.5到3.5之间）
得=n+31/4n-5,这时再用单调性解，貌似结果不好，会导数的话很容易解出单调区间在(0,根号31/2)上递减，在[根号31/2，正无穷）递增，把定义域带入很容易。

PS.我题目没看错吧，反正方法正确，结果不一定对。
就是换元法啦，不过要记得定义域。