在三角形中，若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形面积

由正弦定理可知：a+b=c(cosA+cosB)
再由余弦定理可知：a+b=c（ab^2+ac^2-a^3+ba^2+bc^2-b^3）/(2abc)
化简得：a^3+b^3+ab^2+ba^2-ac^2-bc^2=0
所以(a+b)(a^2+b^2-c^2)=0
(a+b)≠0,所以(a^2+b^2-c^2)=0
所以三角形为直角三角形

只给出角的关系是无法计算面积的