证明题 追赏50

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 06:11:54
求证：面积为S的矩形中的任意3点（可以在矩形的边界上）组成的三角形面积不超过1/2S

证明 ：
设矩形的长和宽分别是X和Y ，不妨设X>Y;因为 三角形的面积公式是S=(1/2)a*h
我们可以求出三角形的面积的MAX。要想求MAX 则要a和h 的积最大！假设a=X;则只要b为最大就可行了。我们可以从动态的观点出发,h 可以从0开始变化。慢慢的变大。但h变化的最大值也不可能超过Y;当h=Y时三角形的面积的S达到最大。而这时S=（1/2）*X*Y;
所以 不可能超过1/2S；
证毕。