已知a,b,c,d是实数,且满足a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0.求证:b^2+d^2=1 a^2+c^2=1 ab+cd=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 05:36:31
a^2+b^2-(c^2+d^2)=0
2(ac+bd)=0
a^2+2ac+c^2-(b^2-2bd+d^2)=0
(a+c)^2=(b-d)^2
所以:a+c=±(b-d)
所以:d+c=b-a或a+b=d-c
所以:(d+c)^2=(b-a)^2[(a+b)^2=(d-c)^2]
d^2+c^2+2dc=b^2+a^2-2ab[a^2+b^2+2ab=d^2+c^2-2dc]
dc=-ab [ab=-dc]
所以ab+cd=0
d+c=b-a
c+a=b-d
c^2+a^2+2bc=b^2+a^2-2ab
c2+a^2=1-a^2+1-c^2
a^2+c^2=1
同理可证b^2+d^2=1
已知实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=0,且abc=3。则a+b+c的值是
已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b
已知a,b,c为实数,且
已知b,c为互不相等的实数,且满足关系式b平方+c平方=2a平方+16a+14与bc=a平方-4a-5,则a取值范围是
已知a,b是实数且满足a^2+ab+b^2=1,t=ab-a^2-b^2,那么t的取值范围
已知a,b,c,d是整数,且b大于0,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值。
已知a、b、c、d是整数,且b>o,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值.
已知实数a,,b,c,d满足下列3个条件
已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求
已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3/2=0,求a,b,c的值