奥数高手请进!!!!!!!!!!!!!!！

哈哈，想了半天想出来了
不过已经有人答出来了。。。

我说说我的方法吧
这是一个非常简单，完全不要方程就是小学生也能掌握的方法！！
（不过必须用笔画画才能明白）

先画一个正方形，设想9个数按它们的位置排列在正方形里。

画对角线两条（为明线）；然后在上方画一条线下方再一条线（为暗线）
则明暗相消 得到中心的数是上下的平均数

连接左上右下（对角线），中间横着再画一道（为明显）； 左右各竖着画一条（为暗线）则得到左下和右上两数的平均数为中间的数

继续画。。 上方画一条 左面画一条（为明线） ；中间横竖各一条为暗线 则明暗相消 得到左上的2倍+右上+左下=13+19+二倍的中间。 则得左上为16.
帅吧！

不用都填
这是规律
如果编上号
1 2 3
A
B
C
那么A1=(C2+B3)/2
左上角的数=(13+19)/2=16

16 17 12
11 15 19
18 13 14

（19+b-k）（N-k-13 ）（ b ）
（N-k-19）（ k ） 19
（2k-b ） 13 （N-19-b）
先设中间那个数是k。总和是N。19上面哪个数为b
19+b-k+N-k-19+2k-b=N
而2k-b+k+b=N。。。。。。①
19+b-k+N-k-13+b=N。。。。。②

①得3k=N
②得6-2k+2b=0那么：b=k-3

利用①将带入
（16 ）（2k-13）（k-3）
（2k-19）（ k ） 19
（k+3 ） 13 （2k+16）
那么k可以取任意值此式都成立，
坐上角数为16
解题目可以轻松的相出A=（A1+A2）/2的规律

16 21 14
15 17 19
20 13 18