已知三角形△ABC,,分别以AB,AC,BC为边向外做等边三角形△ABD,△BCE,△ACF

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 18:22:07

已知其中∠ACB为60°,证明其中两个三角形的面积等于另两个三角形的面积

三边分别为a b c
由余弦定理 c方=a方+b方-2abcos60度=a方+b方-ab

三角形面积分别为 S△BCE=√3/4*a方 S△ACF=√3/4*b方
S△ABD=√3/4*c方 S△ABC=√3/4*ab

前2面积和=后2面积和

自己先画个图~~假设AB=c,BC=a,CA=b,则S三角形ABD=1/2 c方 Sin60度，BCE=1/2 a方 Sin60度,CAF=1/2 b方 Sin60度，ABC=1/2 ab Sin60度,在ABC中，由余弦定理得：Cos60=(a方+b方-c方)/2ab，得ab=a方+b方-c方,再根据面积消去1/2和Sin60度，就可得到ab+c方=a方+b方，所以得证~~

在三角形ABC中，已知AB、AC的长分别为c、b，…… 已知三角形ABC的三边分别为AC=3,BC=4,AB=5 已知三角形ABC是等边三角形，分别以AB、BC为边，... 在三角形ABC中，已知AB=AC，以知三角形ABC，角BAC=90度，AB=AC=4，分别以AC，AB所在直线X轴，Y轴建立直角坐标系。已知点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上,AB=10CM,AC=6CM,AD=2CM,当AE=__,三角形ADE 与三角形ABC相似. 已知三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,分别以A,B,C为圆心的三个圆两两相切,则这三个圆的半径分别是急！分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证，CM=BN 已知△ABC的边长分别是AC=3，BC=4，以AB所在直线为轴旋转一周，求所得几何体的体积已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC