UC知道关于高一的一道数学题，谢谢~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 11:59:02
关于高一的一道数学题，谢谢~
函数f(x)=asin(kx/5+∏/3)(a不等于0，k不等于0，k∈R)
求最小整数k，使得当实数x在任意两个整数之间变化时（含两个整数本身），f(x)至少有一个最大值和一个最小值。
求详细过程!
函数f(x)=asin(kx/5+∏/3)(a不等于0，k不等于0，k∈R)
求最小整数k，使得当实数x在任意两个整数之间变化时（含两个整数本身），f(x)至少有一个最大值和一个最小值。
求详细过程!
当X取两个相邻的整数时 kx/5+∏/3作为一个整体
相差一个k/5 而相差的变量要包含至少有一个最大值和一个最小值 所以有k/5≥2∏ 即K≥10∏≈31.4…… 所以K的最小值是32
要使得当实数x在任意两个整数之间变化时（含两个整数本身），f(x)至少有一个最大值和一个最小值，则该函数的周期T<=2
而该函数的周期T=2∏/（k/5）=10∏/k<=2
所以k>=5∏
最小整数k为16
budong