谁能帮我解决一下这道数学题，谢啦！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 06:22:46
在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，1）点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且三角形ABC是直角三角形，则满足条件的C点有几个？

C1(1,5) C2(11,5) C3(1,-3) C4(11,-3)
4方=XY
X+Y=10 X=10-Y
10Y-Y方=16
Y方-10Y+16=0 Y=2或8
C5(3,5) C6(9,5) C7(3,-3) C8(9,-3)

共8个

4个
连AB
在AB作两侧做他们的平行线，距离为4
再以AB线断中点为圆心做半径为5的圆
交点就是C

分两种情况
C在Y=1上面和在Y=1下面
因为10/2=5>4 所以上下各一个点
所以一共两个