证明：边长为1的正三角形不能被两个边长小于1的正三角形覆盖．（用反证法）

设三角形a边长为1
三角形bc边长小于一
a与b一顶点重合放置
则a没被b遮盖的部分称为x
若c可以遮盖住x
则c的最长边大于等于x最长边
及c边长大于等于1
与题目不符，所以边长为1的正三角形不能被两个边长小于1的正三角形覆盖

不用反证法可以么？
你考虑三角形的三个顶点，因为边长小于1的正三角形，最多只能覆盖住边长为1的正三角形的一个顶点吧（先不管除顶点外其他部分）。那么两个小三角形最多覆盖两个顶点，第三个覆盖不了。

假设边长为1的正三角形能被两个边长小于1的正三角形覆盖，也就是说两个边长小于1的正三角形能够覆盖住边长为1的正三角形的三个顶点。然而边长小于1的正三角形最多只能覆盖住边长为1的正三角形的一个顶点，即两个边长小于1的正三角形最多只能覆盖边长为1的正三角形的两个顶点，这与假设相矛盾，则假设不成立。所以边长为1的正三角形不能被两个边长小于1的正三角形覆盖．