轻松 之 有点 难 数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:04:49
已知 x y z 不为0 且 4x-3y-6z=o x+2y-7z=0 求：2x的平方+3y的平方+6z的平方 除以（/) x的平方+5y的平方+7z的平方 的值 （2 x的平方 ） 希望大家能够轻松解决 本人先谢谢了。
thank you 写的不错。在下想问一下，平方是怎样打上去的？

由4x-3y-6z=0(1式)
x+2y-7z=0(2式)
(2式)*4得:
4x+8y-28z=0(3式)
(3式)-(1式)得:
4x+8y-28z-(4x-3y-6z)=0
4x+8y-28z-4x+3y+6z=0
11y-22z=0
y=2z(4式)
将y=2z代入(2式)中得
x+2y-7z=x+2*2z-7z=x-3z=0
x=3z(5式)
将(4式)、(5式)代入
2x^2+3y^2+6z^2/x^2+5y^2+7z^2得：
[2*(3z)^2+3*(2z)^2+6z^2]/[(3z)^2+5*(2z)^2+7z^2]化简得:
=(18z^2+12z^2+6z^2)/(9z^2+20z^2+7z^2)
=36z^2/36z^2
=1

由4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0解出X=3Z；Y=2Z。代入(2x*x+3y*y+6z*z)/(x*x+5y*y+7z*z)=（18Z^2+12Z^2+6Z^2)/(9Z^2+20Z^2+7Z^2)=1

a*a+b*b+c*c=(a+b+c)的2次幂展开整理得:
ab+bc+ac=0。因为abc的积不为0即a、b、c都不为0。上式两边同除abc得：
1/a+1/b+1/c=0