直角梯形对角分隔的四个三角形面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:20:47
直角梯形的上底和下底和高的比为，3比5比3，问对角线切的四个三角形的面积比是多少呢？如何计算呢？谢谢

从左边那个三角形开始顺时针的4个三角形面积比是15：9：15：25左右两个三角形相等很容易证，因为以上底为底边，直角梯形下面两个点为定点的2个三角形面积相等，再减去上面那个公共三角形面积，所以左右两个三角形面积相等至于上下两个三角形面积比要先证明相似，面积比等于相似比的平方，3/5平方就是9/25最后考虑上面那个三角形和左边三角形关系，他们是两个同高不同底的三角形，所以面积比等于底边的比，他们底边都是在一条对角线上的，他们底边的比可以用相似三角形性质证得=3/5所以最后得出15：9：15：25另外我给你做了一副图片你可以参考一下https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%C7%E5%C9%BD%C2%CC%CB%AE/pic/item/eeef573d67fd56f63d6d97fc.jpg