函数f(x)的定义域为(1,+无穷),且f(x)=2 乘以 f(1/x) 乘以 根号x 再减1.求函数的解析式

f(1/x)=2f(x)√(1/x)-1
代入，得：
f(x)=2[2f(x)√(1/x)-1]√x-1
=[4f(x)√(1/x)-2]√x-1
=4f(x)√(1/x)√x-2√x-1
=4f(x)-2√x-1
即f(x)=4f(x)-2√x-1
3f(x)=2√x+1
f(x)=2/3√x+1/3

定义域的问题，图象可以很明显地看出来。就是f(x)=1/x在(1,+∞)上的图象。

令x = 1/x，带入式子得
f(1/x) = 2 * f(x) * (根(1/x)) - 1
再带入原式，得
f(x) = ( 2(根x）+ 1 ）/ 3

f(x)=2f(1/x)sqrt(x)-1。sqrt(x)代表根号x；
由上式的f(1/x)=2f(x)sqrt(1/x)-1将此式带入上式；
f(x)=4f(x)-2sqrt(x)-1
f(x)=2/3sqrt(x)+1/3

f(x)=2/3√x+1/3