以知函数f（x）的定义域为R，且最小正周期为5，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 12:09:26
以知函数f（x）的定义域为R，且最小正周期为5，同时满足f（-x）=-f（x）且f（3）=0，在区间（0，10）内，方程f（x）的解的个数至少有（ ）。
答案是7个，麻烦告诉怎么数出来的

首先它的周期是5，证明是一个周期函数，另外f（-x）=-f（x）证明它是奇函数，f（3）=0则f（-3）=0，所以f（2）=0，f（7）=0，又因为f（2）=0，所以f（-2）=0，f（3）=0，f（8）=0，又因为它是奇函数，所以f（0）=0，即f（5）=0，这样就有6个了，还差一个，但是f(1)=f(6),f(4)=f(9),这样看怎么也出不来7个啊，你说的题是不是有问题啊，f（3）=0算不算答案之一，另外那个0-10到底是开区间还是闭区间啊，如果是闭区间，而且还不算f（3）=0的话，那就是7个，或者是坐开右闭，左闭右开的区间。