已知X、Y是正整数,并且满足条件XY+X+Y=71,X2Y(二次)+XY2(二次)=880,求X2(二次)+Y2(二次)的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 02:07:04
要解答过程
XY+X+Y=71
xy+(x+y)=71
X^2Y+XY^2=880
xy(x+y)=880
xy,x+y可以看成Z^2-71z+880=0的两个解
所以
Z^2-71z+880=0
(Z-55)(Z-16)=0
Z=55,Z=16
所以XY=55,X+Y=16或XY=16,X+Y=55(因X、Y是正整数,所以经检验XY=16,X+Y=55不合舍去)
X^2+y^2=(x+y)^2-2xy
=16^2-2*55
=146
x+y=a
xy=b
a+b=71
ab=880
a=55
b=16
(舍弃,x,y不是正整数)
或
a=16
b=55
xx+yy=aa-2b=216-110=106
已知x和y都是正整数,并且满足条件xy+x+y=71.X^2y+xy^2=880求x^2+y^2的值.
已知x和y都是正整数,并且满足条件中xy+x+y=71.x^2y+xy^2=880.求x^2+y^2的值.
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