三棱锥...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:06:49
完整题目:
三棱锥V-ABC，VC=x，其余五条棱长均为1
(1)求x的取值范围；
(2)求棱锥的最大表面积。

要详细过程！谢谢！

VAB和ABC均为正三角形，高为√3/2，VC=（√3/2）^2+（√3/2）^2-2cosα（√3/2）^2=3/2*(1-cosα) 0<α<180,0<VC<3

S=2SABC+2SVAC=2*√3/4+2*1*1*0.5*sin∠VAB

0<∠VAB<180,0<sin∠VAB<=1

S<=√3/2+1

0<X<√3(先画图然后简单的通过两边之和大于第3边之和和两边只差小于第3边求出0<X<2,但是还不完整,然后通过V向AB做垂线VD,连接CD,然后V向CD做垂线VE,在△VCD中通过两边之和和两边之差来求出最后范围!