一道求极值的题

极值的存在条件不仅仅是f'(x)=0
在函数的不可导点可能也有极值
要具体情况具体分析了
你的问题中g(x)=0的x值处有可能就是f(x)的极值点

举个简单的例子
x^2-2x x<0
f(x)= 0 x=0
x^2+2x x>0

这个函数在x=0处明显不可导（左右导数不相等），但是x=0处确实是这个函数的极小值点

因为c≠0
所以f'(x)=0不成立
所以f(x)的极值不存在