抛物线轨迹上的几点可以确定一个抛物线

3点
抛物线的方程是
y=ax^2+bx+c
知道了三个点，(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3),
x1,x2,x3,y1,y2,y3均已知
代入方程，得到一个3元（a，b，c）一次方程组
3个方程3个未知数，正好求解。
所以只要三个点就能确定抛物线的具体方程了，也就确定了他的唯一性。

至于说作图，你手画当然不可能做到最精确，但是如果用作图软件，你给他3个点，他就可以拟合出一条确定的抛物线

需要无数个点 你只能求出几个关键点 大概画出曲线的样子.

如果要完全确定 应该不行...

3点
组成一个3元一次方程组