点O是正方形ABCD对角线AC的中点，以AB为斜边在正方形外作直角三角形ABP,连接OP，求角OPB的度数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 10:25:52
八年级数学题

解：依题意，P点应该是在以AB中点为圆心，AB为直径的在正方形外的半圆上
而点O与AB中点的距离正好是AB长度的一半，即为半径长，所以点O也在以中点为圆心，AB为直径的圆上
由于点O、B都是圆上的定点，P是不与这两个点重合的动点，所以依据圆周角定理，角OPB的大小是一定的
通过画图可以看出，弧OB是一个四分之一圆弧，故其所对的圆周角为45度
所以，角OPB=45度

正方形ABCD,以对角线AC 正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E,F,G,H分别是OA.OB.OC.OD的中点，则四边形EFGH是正方形吗？ 正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,以AB为斜边向外作直角三角行ABE,连接OE,求证角AEO是不是等于45度 正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,以AB为斜边向外作直角三角行ABE，连接OE，求证角AEO是不是等于45度 ,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么? 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于点O,CE//BD四边形DEFB是菱形,求∠E的度数 在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知△AOB是等边三角形, 菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O、E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点请说明E,F,G,H四个点在⊙O上 正方形ABCD对角线交O,E是AC上点,过点A作AG垂直EB,垂足G,AG交BD点F,求证:OE=OF