求与圆C:x平方+y平方-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆的方程

将圆C的方程进行变形，为：(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
可知圆心O(1/2,-1)，半径的平方为5/4。

然后求圆心O(1/2,-1)关于直线L:x-y+1=0对称的点O'的坐标
L的斜率为1，所以OO'的斜率为-1
即为x+y+1/2=0
与L的交点为(-3/4,1/4)
因此O'坐标为(-2,3/2)

所以圆C:x平方+y平方-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆的方程为:
(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4