内角和为5040的多边形共有 条对角线

5040/180=28 28+2=30 由(n-2)180内角和公式的逆推得
对角线公式为n(n-3)/2
所以30*(30-3)/2=405条

三角形内角和为180
四边形内角和为360（三角形上再加一个三角形，你可以画画）
五边形内角和为520（四边形上再加一个三角形，你可以画画）
所以，n边形内角和为180+（n-3）180
所以，自己做

解：设此为n边形
则180（n－2)=5040
n=30
所以次多边行有30（30-3）/2=405

首先，根据内角和定理，(n-2)*180得知多边形为30边形
又有内角线定理知n*(n-3)/2知有405条对角线
（n为多边形的边数）

5040=（30-2）*180因此为三十边形从任意一个顶点开始由之引出的对角线条数为27，26，25，24……2，1（不重复算）共有378条