含绝对值的方程

|x^2-4x+3|=a+x
若x^2-4x+3>0, x^2-4x+3=a+x
也就是(x-1)(x-3)>0 (x<1 or x>3)
x^2-5x+3-a=0(1)
若x^2-4x+3<0, x^2-4x+3=-a-x
也就是(x-1)(x-3)<0 (1<x<3)
x^2-3x+3+a=0(2)
若x^2-4x+3=0,只有两个解 不存在符合的a
因为三个不相等的实数根
所以x<1 or x>3 or 1<x<3，三个部分每部分一个解
x<1 or x>3 两个解Δ1>0,求出a>-13/4
1<x<3 一个解Δ2=0，求出a=-3/4
综合 a=-3/4

令f(x)=|xx-4x+3|
g(x)=x+a.
分别作图像，可以得到思路。

a=-3/4,-13/4