已知a,b,m都是正数，且a<b,比较a+m/b+m - a/b

a+m/b+m - a/b？？？
哪个跟哪个比？

通分做
a+m/b+m - a/b
=((a+m)b-a(b+m))/((b+m)b)
=m(b-a)/((b+m)b)>0

1，如果是填空题，带入假定的数值即可，这样比较快。比如假定a＝1，b＝2，m＝3。很快便知：a+m/b+m大于a/b。
2，如果是证明题，假定是等式。则b（a＋m）＝a（b＋m），最后得到mb＝ma，有因为a<b，所以a+m/b+m大于a/b。

通分做
a+m/b+m - a/b
=((a+m)b-a(b+m))/((b+m)b)
=m(b-a)/((b+m)b)>0

(a+m)/(b+m) >a/b