已知BE,CE分别是三角形ABC的外角角DBC和角FCB的角平分线,且交于点E.写出角E和角A的关系

设∠a为A
设三角形abc内角B为B
设三角形内角C为c
∠bce为F
∠cbe为d
∠e为E
则
2f+c=180度（直线，角平分线角相同，顶角相同）1式
2d+b=180度（直线，角平分线角相同，顶角相同）2式
a+b+c=180度（三角形内角和）3式
e+d+f=180度（三角形内角和）4式
解：
1式、2式、3式合并
2f+2d-a=180度（此为5式）
5式4式合并可得：
2e+a=180度
所以∠E*2+∠A=180度

<A +<ABC +<ACB =180
<ABC+<DBE+<EBC = <ABC +2<EBC =180
<ACB+<FCE+<ECB=<ACB+2<ECB=180
而<E + <EBC +<ECB =180
所以<A+2<E=180

互补,自己根剧题意画图,设角ABC为角1,角ACB为角2,1+2+A=180,角E为180-(180-1/2+180-2/2)=1+2,所以E+A=180度.