已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 16:08:28
已知 如图 D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE

求证 三角形ABC是等腰三角形
当角A=90度时，是判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明.
图： [url=http://www.namipan.com/d/580807c8222b7b154744c315ef92e93c5907bf3736000900]未命名.bmp[/url]
http://www.namipan.com/d/580807c8222b7b154744c315ef92e93c5907bf3736000900
<a href="http://www.namipan.com/d/580807c8222b7b154744c315ef92e93c5907bf3736000900">未命名.bmp</a>

证明；因为 DE垂直AC DF垂直AB
所以；角BFD=角CED=90度
在△FBD和△ECD中，角BFD=角CED=90度，BF=CE，BD=CD，
所以；△FBD和△ECD全等，角ABC=角ACB
所以；△ABC是等腰三角形
（2）角A=90度，角AFD=角AED=90度，
因为；△FBD和△ECD全等， 所以FD=ED，
所以；四边形AFDE是正方形

证明；因为 DE垂直AC DF垂直AB
所以；角BFD=角CED=90度
在△FBD和△ECD中，角BFD=角CED=90度，BF=CE，BD=CD，
所以；△FBD和△ECD全等，角ABC=角ACB
所以；△ABC是等腰三角形
（2）角A=90度，角AFD=角AED=90度，
因为；△FBD和△ECD全等， 所以FD=ED，
所以；四边形AFDE是正方形

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD。求证,AD是BC的垂直平分线 已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 如图已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12CM,求三角形ABC的周长 如图,点I是三角形ABC的内心,线段AI的延长线交三角形ABC的外接圆于点D,交BC边于点E。 如图,一直三角形ABC中,角C=90度,D是BC上一点 已知，如图在三角形ABC中，AC=BC 角ACB＝90度 D是AC上一点，且AE垂直于BD的延长线，又AE＝1/2BD 如图,在三角形ABC中,AE=2EB,D为BC的中点,三角形ACD的面积是6平方厘米,则阴影部分的面积是( )。 已知在三角形ABC中，AD是BC边上的高，点D在线段BC内，且AB的平方=BD*BC 已知：如图，三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证：AC.BC=AE.CD