a+b+c=1 abc=1

不是2/3 应该是3/2=1.5吧
虽然2/3更可以的 (这题我做过!)

证明：
由a+b+c=0及abc=1可知，a,b,c中只有一个正数、两个负数，不妨设a是正数，

由题意得b+c=-a,?bc=1/a;

于是根据韦达定理知，b,c是方程x^2+ax+1/a=0的两个根，又b,c是实数，

因此上述方程的判别式

△=a^2-4/a≥0因为a>0,所以a^3-4≥0,a^3≥4

a≥(4)^(1/3)>(3.375)^(1/3)=1.5;

这也就证明了a,b,c中必有一个大于1.5

方法2:
由题知，a，b，c中必有一个是正数，

不妨设c为正数．依定理（a＋b）2≥4ab，

得（－c）2≥?4·（1／c），或c3≥4，

于是c≥ ＞ ＝3／2，故得证．

b+c=1-a=1-1/(bc)

换元+不等式