数学题~~~~！！！高分~~！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 18:45:23
如图，等腰梯形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且角AOB=60°,E,F,G分别为OA,OD,BC的中点。 求三角形EFG是等边三角形。

图在我的百度空间里~~！！！！！！！！
详细些~~！！！！

连EB，
因为ABCD是等腰梯形，所以，AO=BO
而角AOB=60度，所以，AOB是等边三角形
而E是中点，所以，BE⊥AO
所以，CEB是直角三角形
因为G是BC中点，所以，EG是斜边BC上的中线
所以，EG=BC/2

同样办法连CF，有直角三角形CFB，证得：FG=BC/2

因为E,F,G分别为OA,OD的中点
所以，中位线EF=AD/2
因为ABCD是等腰梯形，所以，AD=BC

所以，EF=EG=FG=BC/2
所以，三角形EFG是等边三角形

还是你HI我吧